HDUOJ 2047(递推)

递推公式如下：

A1=3

A2=8

An=2*(A(n-1)+A(n-2)), n>=3

证明：

对于n>=3的情况，考虑最后1个字符，有如下2种可能：

1. 最后一个字符是'O'，此时倒数第二个字符只可能是'E'或'F'，前n-2个字符的选择就是A(n-2)，所以这种情况下，选择数就是2*A(n-2)

2.最后一个字符不是'O'，此时最后一个字符可能是'E'或'F'，前n-1个字符的选择就是A(n-1)，所以这种情况下，选择数就是2*A(n-1)

所以:An=2*(A(n-1)+A(n-2)), n>=3