HDUOJ 2046（递推）

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 3 2

Sample Output

1 3 2

递推公式如下：

A1=1

A2=2

An=A(n-1)+A(n-2), n>=3

证明：

对于n>=3的情况，只考虑左边2*2的格子的情形，只有2种可能：

1. 最左边的2*1格子放着1个竖着的骨牌，此时选择数为A(n-1)

2. 最左上的1*2格子放着一个横着的骨牌，此时最左下的1*2的格子也只可能是横着放1个骨牌，此时选择只可能发生在右边2*(n-2)个格子里，选择数为A(n-2)

所以：

An=A(n-1)+A(n-2), n>=3