hdu 4203 Doubloon Game <SG>

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jian1573/archive/2013/04/30/3052364.html

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本文提供HDU 4203题目解答，通过SG函数寻找规律解决先手玩家最少拿取多少金币的问题。对于不同条件下的最优策略进行了详细解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4203

题意: 有一堆数量为 N 金币, 每次可以拿 M^x ( x=0,1,2,... )个,问先手如果能获胜, 第一次最少拿几块, 不能胜则输出0;

思路: sg打表找规律

sg=0则为必败点, sg=1, 只要拿1个就可以了, 如果sg=2, 那么就拿M个;

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <string>
 6 #include <stdlib.h>
 7 #include <algorithm>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long LL;
10 const LL Mod= 1e9+7;
11 int sg[1000];
12 int T, N, M; 
13 int mex( int x )// sg
14 {
15     if( sg[x]!=-1 )return sg[x];
16     bool re[1005]={0};
17     int t=1;
18     while( 1 ){
19     
20         if(t>x)break;  
21         re[mex(x-t)]=1;    
22         t*=M;
23     } 
24     int i=0;
25     while( re[i] )i++;
26     return sg[x]=i; 
27 } 
28 
29 int main()
30 {
31     scanf("%d",&T);
32     for(int t=1;t<=T;t++){
33         scanf("%d%d",&N,&M);
34         if(M&1){
35             if(N&1)puts("1"); 
36             else puts( "0" );
37         }
38         else{
39             int x=N%(M+1);
40             if(x==M)printf("%d\n",M);
41             else{
42                 if(x&1)puts( "1" );
43                 else puts("0");
44             }
45         }
46     }
47 }