多阶梯问题求解

唉，回来看看股票有跌了啊！杯具

比较有意思的一个问题，一个人能够一步上n个阶梯，如当其步长为2，则有1+1， 2两种， 3则有1+1+1，1+2，2+1， 3 四种

当m级阶梯上的方法有多少种？

/** * */ /** * @author jie.xiang * */ public class StairsCounter { private int stepLen = 2; private BigNumberCounter counter = new BigNumberCounter(); /** * @param stairsNum * @param stepLen */ public StairsCounter(int stepLen) { super(); this.stepLen = stepLen; } public String getStepWays(int n) { if (n <= stepLen) { if (n <= 1) { return "1"; } else if (n == 2) { return "2"; } else { String stempLengthWay = "1"; for (int i = n - 1; i >= 1; i--) { stempLengthWay = counter.addNumbers(stempLengthWay, getStepWays(i)); } return stempLengthWay; } } else { String result = "0"; for (int i = stepLen; i >= 1; i--) { result = counter.addNumbers(result, getStepWays(n - i)); } return result; } } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int number = 10; StairsCounter counter = new StairsCounter(8); System.out.println("The " + number + " stairs is:" + counter.getStepWays(number)); } }

其中BigNumberCounter请参见：大数运算

结果为：The 10 stairs is:509

这个递归只是为了逻辑简单，如果为了效率的话，应该将其改为循环，因为递归是一个进出栈的过程，相当消耗时间与空间。

呵呵，时间问题，就不在这里再写了