Cocos2d-x学习（二十六）：cocos2d旋转矩阵推导

cocos2d中的旋转是很常用的，其实现原理是根据变换计算出变换矩阵，也就是将所要执行旋转操作的物体的物体坐标系进行旋转，再还原到世界坐标系的过程，至于还原到世界坐标系的操作，则需要用到矩阵这个数学工具，根据旋转的角度，得到旋转的矩阵，将矩阵右乘物体上的点，得到的便是世界坐标系中的点信息。

上图为物体坐标系，初始状态与世界坐标系相同，即坐标系xoy，在xoy坐标系中任意一点v(x, y)，与x轴夹角为α度；之后旋转物体β度，即坐标系x'oy'，则v点对应旋转β度，则此时v‘点相对于世界坐标系x轴的夹角为(α+β)度。

假设ov的长度为R，则x=Rcosα，y=Rsinα；当xoy坐标系逆时针旋转β度后，ov也对应旋转β度，此时ov'与x轴夹角为(α+β)，则x'=Rcos(α+β)，y'=Rsin(α+β)。

根据三角函数公式可知：

x' = Rcos(α+β) = R(cosαcosβ - sinαsinβ)

y' = Rsin(α+β) = R(cosαsinβ + sinαcosβ)

我们略去标量R，可得等式

求解可得

通过CCNode类的nodeToParentTransform()中使用的变化矩阵可验证

// Build Transform Matrix
        // Adjusted transform calculation for rotational skew
        m_sTransform = CCAffineTransformMake( cy * m_fScaleX,  sy * m_fScaleX,
            -sx * m_fScaleY, cx * m_fScaleY,
            x, y );