NetworkX生成全部最大独立组 (generate all maximal independent sets)

Keywords: generate all maximal independent set

keywords: generate all shortest path

 

最近这几天在做一个无线网络中scheduling算法的项目，不可避免的要用到maximal independent sets来生成schedules，这个的算法是np-hard的，要自己写一个算法不经任何优化的程序对于稍微大一点图来说运算结果是灾难性的。google了一下，网上几乎找不到一个很好的解决方法，最后我找到的解决方法应该是最简单的。

 

是用python加上networkx库来实现的：

1) generate all maximal independent set (生成所有的最大独立节点）

 

import networkx as nx
#Construct your graph here by adding nodes and edges as Graph NG
#assuming you want to get maximal independent nodes for node graph NG
#calculate all maximal independant sets
list(nx.find_cliques(nx.complement(NG)))

#assuming you want to get maximal independent links
#convert the node graph to link graph

LG=nx.line_graph(NG)

#calculate all maximal independant sets
list(nx.find_cliques(nx.complement(LG)))

 

 

原理就是首先从node graph生成link graph，然后要用到一个定理，原图的补图的max cliques就是原图的max independent sets.

 

经过我的测试，40个节点的图算出结果还是很快的，60个节点的就有点慢了，有时候可以给出结果，有时候不行，但是没经过优化的c语言算60个节点的一个晚上也算不出来！

 

2)generate all routing 

 

 

nx.all_pairs_shortest_path(NG)