关于不定方程整数解的个数的求法

最新推荐文章于 2022-02-18 11:23:40 发布

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博客提出整数数列 {xn} 取值范围在 [0,max] 且各项和为 sum 时求序列个数的问题，并给出递归方法解决。通过定义函数 resultcount，根据不同条件进行判断和递归计算，最终得出满足条件的序列个数。

题目：

整数数列 {xn} ∈[0,max] , 且 ∑xi=sum, 则这样的序列共有多少个？

方法：递归

Function resultcount(ByVal n As Integer, ByVal max As Integer, ByVal sum As Integer) As Integer
If n * max < sum Then resultcount = 0: Exit Function
If n = 1 Then resultcount = 1
If sum = 1 Then resultcount = n
If n > 1 Then
Dim i As Integer, temp As Integer
temp = 0
For i = 0 To max
temp = temp + resultcount(n - 1, max, sum - i)
Next
resultcount = temp
End If
End Function