小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日
3月5日
3月8日
6月4日
6月7日
9月1日
9月5日
12月1日
12月2日
12月8日
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?
答案:9月1号
1) 根据:“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道” 将M的值从6,12中排除,因为10个日期中只有1个7号,1个2号,即6月7号,12月2号。如果M为6或12,小明就不会这么说。剩下5个日期:
3月4日
3月5日
3月8日
9月1日
9月5日
2) 根据“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”将3月5日,9月5日排除。因为小强根据小明的说法得到1)的结果后,能够直接知道生日,因此N的值不可能是5。
剩下3个日期,并且小强根据唯一的日期号已经知道老师的生日:
3月4日
3月8日
9月1日
3) 根据“小明说:哦,那我也知道了”将M的值从3中排除。因为如果为3的话,小明并不能从2)的结果中确切知道老师的生日。剩下的唯一日期为老师的生日:
9月1号