求N!中末尾有几个0（转）

原创于 2011-09-20 12:44:30 发布 · 113 阅读

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本文介绍了一种计算N!中末尾0的数量的方法。通过分别统计从1到N的整数中因子2和5的个数来确定尾0的数量。代码使用C语言实现，并通过用户输入的N值进行计算，最后输出阶乘结果及尾0数量。

求N!中末尾有几个0：

计算含因子2和5的对数
[table]
|1。。.N有几个2：
|N/2+N/4+N/8。。。。。
|1....N有几个5：
|N/5+N/25+N/125。。。。。。
[/table]


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int count(int n,int bot)
{
    int cnt=0;

    while(n/bot!=0)
    {
        cnt+=n/bot;
        bot*=bot;
    }

    return cnt;
}

int main()
{
    int n,cnt2,cnt5;

    scanf("%d",&n);

    cnt2=count(n,2);
    cnt5=count(n,5);

    unsigned long long sum=1;

    for(unsigned int i=n;i>=1;--i)
    {    
        sum*=i;
    }

    fprintf(stdout,"n!=%llu\n",sum);

    fprintf(stdout,"zero counts:%d\n",cnt2<cnt5 ? cnt2:cnt5);

    return 0;
}