R语言: MLE以及EM算法模拟实验

本文通过R语言模拟了男女生身高数据,应用EM算法尝试估计男生和女生身高的均值和标准差。在E-Step中对隐藏变量进行分类,M-Step中进行最大似然估计。经过三次迭代,算法开始收敛,但结果与模拟值有偏差,可能是由于分布重叠导致分类困难。作者计划进一步研究解决这个问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

看了一篇来自zouxy09的“从最大似然到EM算法浅解”博文

详细算法和数学公式在 http://blog.youkuaiyun.com/zouxy09

本文主要想实现上述文中的例子:例子简要描述。

某学校抽样100位男生和100位女生的身高,男生和女生身高分别满足各自的高斯分布。现在200个样本数据混乱放置在一起,如何通过EM算法,求出男生身高的均值和标准差?

首先,我们模拟男女生身高样本。模拟男生theta值为mu=1.75, sd=0.316。女生theta值为mu=1.65, sd=0.316

#Data simulation
set.seed(1001)
mStudent<-rnorm(100,1.75,0.316)
fStudent<-rnorm(100,1.65,0.316)
totalStu<-cbind(mStudent,fStudent)
totalStu1<-c(mStudent,fStudent)


按照EM算法步骤,E-Step. 对hidden vairiable (z)进行估计,把男生和女生分成两类。

###################
#E-step:
###################
eStep.fn=function(data,flag, muB,sigmaB,muG,sigmaG){
listB = c()
listG = c()
numB=0
numG=0
for
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