Hdu-1163 Eddy's digital Roots（九余数定理）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1163

题目大意：

给定一个正整数，根据一定的规则求出该数的“数根”，其规则如下：

例如给定数字24，将24的各个位上的数字“分离”，分别得到数字2和4，而2+4=6；

因为6<10，所以就认为6是数字24的“数根”；

而对于数字39，将39的各个位上的数字“分离”，分别得到数字3和9，而3+9=12,且12>10；

所以依据规则再对12进行相应的运算，最后得到数字3，而3<10，所以就认为3是数字39的“数根”。

通过运算可以发现任何一个数的“数根”都是一个取值范围在1~9之间的正整数，

且任何一个正整数都只有唯一的一个“数根”与其相对应。

题目要求数字n^n的“数根”

解题思路：

九余数定理

一个数对九取余后的结果称为九余数。

一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数（如果相加结果大于9，则继续各位相加）

代码如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d", &n) && n) { int temp; temp = n; for(int i = 2; i <= n; ++i) temp = temp * n % 9; if(temp == 0) printf("9\n"); else printf("%d\n", temp); } return 0; }