九余数定理及证明 hdu 1163

九余数定理证明及其在HDU 1163问题中的应用
最新推荐文章于 2022-02-11 07:35:58 发布
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#九余数定理 #hdu #1163

博客详细介绍了九余数定理，包括其定义和证明过程。通过两个基本规律（和的模等于模的和再取模，积的模等于模的积再取模）来证明一个数的高次幂相乘后，通过不断求模和可以简化为直接计算原数的模9值。这一理论在解决HDU 1163问题中发挥了关键作用，利用快速幂算法高效求解。

九余数定理：

一个数对九取余后的结果称为九余数。

一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数（如果相加结果大于9，则继续各位相加）

证明借鉴了网络

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