杭电ACM1163——Eddy's digital Roots

最新推荐文章于 2019-05-03 21:02:15 发布

XD灬

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分类专栏：杭电文章标签： acm 杭电

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本文介绍了一种计算数字根的方法，并给出了求解n^n的数字根的规律及其实现代码。数字根是一个数的各位数之和，若结果超过一位数则继续计算其数字根直至得到一位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题主要是找规律，第一次找出来！~~

题目的意思是求一个数的digital root，这个所谓的digital root也就是一个数的各位数之和，如果这个数的两位数以上，重复再算digital root，直到这个数是一位数。

这一题就是求n^n的digital root。

规律如下：

n个n相乘的结果假设为S，S的digital root 等于这n个数的digital root的相乘。

下面的是AC的代码，很简单的：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int i, j, n;
	while(cin >> n, n)
	{
		j = n;
		int m;
		while(j >= 10)                 //求输入的n的digital root
		{
			m = 0;
			while(j)
			{
				m += j % 10;
				j /= 10;
			}
			j = m;
		}
		m = j;
		for(i = 1; i < n; i++)        //循环n - 1 次求解
		{
			j = j * m;
			int k;
			while(j >= 10)
			{
				k = 0;
				while(j)
				{
					k += j % 10;
					j /= 10;
				}
				j = k;
			}
		}
		cout << j << endl;
	}
	return 0;
}