连通性问题

快速查找算法：

当 id[p]==id[q] 时，p,q 连通。否则与id[p]相等的值都替换成id[q].

完整代码如下：

 

#include<stdio.h>

#define N 10

int main()
{	
	int i,t,p,q;
	int id[N];
	for(i=0;i<N;i++)
		id[i]=i;
	while(scanf("%d--%d",&p,&q)==2)
	{
		if(id[p]==id[q])
			continue;
		for(t=id[p],i=0;i<N;i++)
		{
			if(id[i]==t)
				id[i]=id[q];
		}
		printf("%d  %d\t",p,q);
		for(i=0;i<N;i++)
			printf("%d  ",id[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

快速合并算法：

代码如下：

#include<stdio.h>

#define N  10

int main()
{
	int i,j,p,q;
	int id[N];
	for(i=0;i<N;i++)
		id[i]=i;
	while(scanf("%d-%d",&p,&q)==2)
	{
		for(i=p; i!=id[i]; i=id[i]);
		for(j=q; j!=id[j]; j=id[j]);
		if(i==j)
			continue;
		id[i]=j;
		printf("%d  %d\t",p,q);
		for(i=0;i<N;i++)
			printf("%d   ",id[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

加权快速合并算法：

代码如下：

#include<stdio.h>

#define N  10

int main()
{
	int i,j,p,q;
	int id[N],w[N];
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		id[i]=i;
		w[i]=1;
	}
	while(scanf("%d-%d",&p,&q)==2)
	{
		for(i=p; i!=id[i]; i=id[i]);
		for(j=q; j!=id[j]; j=id[j]);
		if(i==j)
			continue;
		if(w[i]<w[j])
		{
			id[i]=j;
			w[j]+=1;
		}
		else
		{
			id[j]=i;
			w[i]+=1;
		}
		printf("%d  %d\t",p,q);
		for(i=0;i<N;i++)
			printf("%d   ",id[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

 

具体见《算法：C部分实现》

 

加权快速合并算法已经很完美了，因为其至多利用MlgN 条指令处理N个对象的M条边。