leetcode 703. kth-largest-element-in-a-stream 数据流中的第K大元素 python3

时间：2020-05-27

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-a-stream/

题目难度：Easy

题目描述：

设计一个找到数据流中第K大元素的类（class）。注意是排序后的第K大元素，不是第K个不同的元素。

你的 KthLargest 类需要一个同时接收整数 k 和整数数组nums 的构造器，它包含数据流中的初始元素。每次调用 KthLargest.add，返回当前数据流中第K大的元素。

示例:

int k = 3;
int[] arr = [4,5,8,2];
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, arr);
kthLargest.add(3);   // returns 4
kthLargest.add(5);   // returns 5
kthLargest.add(10);  // returns 5
kthLargest.add(9);   // returns 8
kthLargest.add(4);   // returns 8
说明:
你可以假设 nums 的长度≥ k-1 且k ≥ 1。

---

思路1：加一个元素，排个序，始终保持有序

代码段1：通过

class KthLargest:

    def __init__(self, k: int, nums: List[int]):
        self.k = k
        self.nums = nums
        

    def add(self, val: int) -> int:
        self.nums.append(val)
        self.nums.sort()
        return self.nums[-self.k]
        


# Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
# obj = KthLargest(k, nums)
# param_1 = obj.add(val)

总结：

1. 这种方式时间复杂度O（n*n*logn）

---

思路2：使用堆维护一个k大的列表sorted

代码段2：超时，9/10，后续看下怎么优化吧

import heapq
class KthLargest:
    
    def __init__(self, k: int, nums: List[int]):
        self.k = k
        self.nums = nums

    def add(self, val: int) -> int:
        self.nums.append(val)
        _heap = list(self.nums)
        heapq.heapify(_heap)
        _heap = heapq.nlargest(self.k, _heap)
        self.nums = _heap
        return _heap[-1]

总结：

1. 这种方式时间复杂度O（n*k*logk）

---

思路3：使用堆维护一个size = k的堆，小顶堆，最小值永远在堆顶

代码段3：通过

import heapq
class KthLargest:
    
    def __init__(self, k: int, nums: List[int]):
        self.pool = heapq.nlargest(k, nums)[::-1]
        self.k = k

    def add(self, val: int) -> int:
        if(len(self.pool) < self.k): # 判断小顶堆的size 是否是 k
            heapq.heappush(self.pool, val)
        elif(val > self.pool[0]): #判断小顶堆的堆顶元素是否小于val，是的话需要调整堆
            heapq.heapreplace(self.pool, val)
        return self.pool[0]

总结：

1. 这种方式时间复杂度O（n*（1 or log2 k）） = O（n*log2 k）
2. heap模块的用法

Usage:

heap = []                                         # creates an empty heap

heappush(heap, item)                    # pushes a new item on the heap

item = heappop(heap)                   # pops the smallest item from the heap

item = heap[0]                                # smallest item on the heap without popping it

heapify(x)                                        # transforms list into a heap, in-place, in linear time

item = heapreplace(heap, item)     # pops and returns smallest item, and adds  new item; the heap size is unchanged