O(1) 求斐波那契数列的第N项——Java

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#java #算法 #蓝桥杯

这篇博客介绍了如何使用公式法计算斐波那契数列的第n项，代码采用Java编写，主要涉及数学和算法知识，通过双精度浮点数计算黄金比例并进行指数运算来得出结果。

公式法


public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		int s = fib(8);
		System.out.println(s);
	}
	public static int fib(int n)
    {
        double phi = (1+Math.sqrt(5))/2;
        return (int) Math.round(Math.pow(phi,n)/Math.sqrt(5));
    }
}
斐波那契数列-O(1)算法
schtonn的博客
02-23 1325
引自：《信息学奥赛之-数学一本通》 揍是这样： F⁡(n)=55[(1+5)n−(1−5)n]\operatorname{F}(n)=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\left[\left(1+\sqrt{5}\right)^n-\left(1-\sqrt{5}\right)^n\right]F(n)=55​​[(1+5​)n−(1−5​)n] 代码揍这么简单： long long ferb...
【初级练习01】——斐波那契数列第K项值（两种思路）
h17047的博客
02-14 453
菲波那切数列第K项值
斐波那契数列——O(1)算法
m0_52380556的博客
01-19 854
直接利用斐波那契数列的通项公式： 直接套用这个公式就好了，代码如下： int Fibonacci(int n) { double c1=(1.0+sqrt(5))/2,c2=(1.0-sqrt(5))/2; return (int)((pow(c1,n)-pow(c2,n))/sqrt(5)); }
斐波那契数列o(logn)求法
qq_37258192的博客
07-13 1216
斐波那契数列o(logn)求法 斐波那契数列 如果从第0个位置开始 下标;0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 值: 1 1 2 3 5 8 13 21 34… 斐波那契数列推导（当n>=1） F(2n)=F(2n-1)+F(2n-2) = F(2n-2)+F(2...
The Nth Item（线性方程O(1)求第n项）
QAQ
09-08 918
original link - https://nanti.jisuanke.com/t/41355 题意： 求Fn=3Fn−1+2Fn−2,F0=0,F1=1F_n=3F_{n-1}+2F_{n-2},F_0=0,F_1=1Fn​=3Fn−1​+2Fn−2​,F0​=0,F1​=1的第nnn项（n∈[1,1e18]n\in[1,1e18]n∈[1,1e18]） 解析： Fn+1+−3+172Fn...
c++ 斐波那契数列不一样的解法(O(1))(爬楼梯问题)
qq_34179431的博客
08-17 337
constexpr int MAX_N = 50; vector<size_t> res(MAX_N + 1); template<size_t N> struct AA { static constexpr size_t value = AA<N - 1>::value + AA<N - 2>::value; AA() { AA<N - 1> temp; res[N] = value; }
java算法——斐波那契数列
07-15
斐波那契数列 *以兔子繁殖为例子而引入，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、…… * 在数学逻辑上以递归方法定义
斐波那契数列（java实现）（csdn）————程序.pdf
12-05
这个数列的定义是这样的：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。用数学公式表示就是： F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 3) 在给定的Java代码中，`result` 方法实现了...
JAVA蓝桥杯——试题 基础练习 Fibonacci数列
qq_54072100的博客
02-23 552
资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。 输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。 说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往.
【动态规划】——斐波那契数列模型
最新发布
2401_86777036的博客
08-23 2879
本文通过四道斐波那契数列模型的动态规划例题，初步了解了动态规划的一般思路
时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)解斐波那契数列
dezhendiao5625的博客
08-30 430
#include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std; long long fibs1(int in_iN) { if(in_iN < 0) { return -1; }else if(in_iN == 0) { return 0...
斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)
weixin_34208185的博客
05-13 253
斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1) 对于斐波拉契经典问题，我们都非常熟悉，通过递推公式F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，我们可以在线性时间内求出第n项F(n)，现在考虑斐波拉契的加强版，我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数，请设计一个高效算法，计算第n项F(n)。第一个斐波拉契数为F(0) = 1。 给定一个非负整数，请返...
斐波那契数列的四种解法
LXYDSF的博客
10-06 7677
题目描述 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起
斐波那契数列的5种算法
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Sakeyuan的博客
03-20 3万+
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*） 一、循环法： int fib(int n){ if(n==1||n==2) return 1; ...
斐波那契数列求第n项的值
任青月的博客
04-10 3万+
求斐波那契数列第n项的值 百度到的斐波那契数列定义： 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F...
求斐波那契数列的第n项（思想与实现）
疯狂的1024
06-20 2330
题目描述大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n&lt;=39首先在这里先讲讲这个什么是斐波那契数列，斐波那契数列的第一项是0，第二项是1然后从第三项开始每项等于前两项的和.f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)如f(0) = 0       f(1) = 1      f(2) = f(1) + f(0) = 1        f(3) = ...
使用线性代数求解斐波那契数列第n项
buaazyp的博客
09-03 3525
一：问题 已知斐波那契数列，f1=1,f2=1,f3=3,f4=5...求第n项的数值 二：问题转化为线性代数问题 可以得到方程 f（n+2）=f（n+1）+f（n） 为了解决问题，添加方程 f（n+1）=f（n+1） 记向量，则上两式可以写作 要求，只需知道，例如，要求n=100时的数值 三：将矩阵相似对角化 可以得到矩阵的两个特征值为，，对应的变化矩阵为A，则 ...
求斐波那契数列的第n项
weixin_30741653的博客
05-13 2592
问题描述：斐波那契数列是这样的一个数列，1，1，2，3，5，8，..，即前两项都是1，后面每一项都是其前面两项的和。 现在要你求出该数列的第n项。 分析：该问题是一个经典的数列问题，相信大家在很多语言的教科书上都碰到过这个练习题目。这里我给大家总结了三种经典解法，并对这三个方法进行了对比。 解法一：递归算法。很多教科书上都用这个题作为函数递归知识...
斐波那契数列的最优算法（O（logN））
weixin_34310127的博客
04-30 1719
相信大家都对斐波那契数列已经相当的熟悉了，最多两分钟就可以写出来以下时间复杂度为O(N)的代码：//递归实现 longlongfib(intn) { if(n=1||n==2) { return1; } return(fib(n-2)+fib(n-1)); }或者是这样的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)：//优化一：时...
Java编程：经典算法实现——斐波那契数列与素数判断
1. 兔子问题（Fibonacci数列） 这个问题源于著名的斐波那契数列，每个数字是前两个数字的和。在给定的代码中，我们有两个实现方式。第一种是将`f`方法直接放在主类`exp2`中，另一种是将其封装在一个单独的`math`类...
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