判断字符串s[i...j]是否为回文串——动态规划

该博客介绍了一个Java方法,用于判断给定字符串是否为回文串。通过使用动态规划,该方法的时间复杂度为O(n²)。博主详细解释了代码逻辑,包括初始化二维布尔数组、处理边界条件以及如何根据子问题构建全局解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

public class huiwen {
    //判断字符串s[i...j]是否为回文串——dp  O(n²)
    public static boolean[][] isPailn(String str) {
        boolean[][] mat = new boolean[str.length()][str.length()];
        for (int i = str.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < str.length(); j++) {
                if (j == i) {
                    //单字符为回文字符串
                    mat[i][j] = true;
                } else if (j == i + 1) {
                    //相邻字符若相同则为回文字符串
                    mat[i][j] = (str.charAt(i) == str.charAt(j));
                } else {
                    mat[i][j] = (str.charAt(i) == str.charAt(j)) && mat[i + 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return mat;
    }
}
### 使用数组判断字符串是否为回文字符的编程示例 #### C语言中的实现方式 在C语言中,可以利用数组特性来存储并处理字符串。下面展示了一个具体的例子,在这个程序里定义了一种基于双指针的方法用于检测输入串是不是回文字串。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int isPalindrome(char str[]) { int length = strlen(str); for (int i = 0, j = length - 1; i < j; ++i, --j) { // 遍历整个字符串 if (str[i] != str[j]) // 如果发现不同的字符就返回false(即0) return 0; } return 1; // 否则遍历结束后返回true(即1),表示是回文 } int main() { char testStr[] = "abcba"; printf("%s %s a palindrome\n", testStr, isPalindrome(testStr) ? "is" : "is not"); } ``` 这段代码展示了如何创建一个名为`isPalindrome`的功能函数[^1],它接收一个字符类型的参数作为待测字串,并通过循环对比首尾对应的元素来进行验证工作。如果遇到任何一对不匹配的情况就会立即停止测试过程并向调用者报告失败的结果;反之当所有成对出现的位置都一致时,则最终确认给定序列确实构成了所谓的“镜像”。 对于Python而言同样适用上述逻辑: ```python def check_palindrome(s): n = len(s) for i in range(n//2): # 只需检查一半长度即可 if s[i] != s[n-i-1]: # 对应位置上的字母如果不相同就立刻退出 return False # 返回False代表不是回文数 return True # 完整扫描完毕都没有发现问题的话就可以断言它是回文结构了 test_string = 'level' print(f"'{test_string}' {'is' if check_palindrome(test_string) else 'is not'} a palindrome.") ``` 此段脚本实现了同样的功能——检验指定变量所保存的内容能否构成回文模式[^2]。这里采用的是更简洁直观的方式表达相同的算法思路,而且由于Python内置了许多方便操作列表/字符串特性的工具使得整体看起来更加优雅易读。
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