每日一题(63) - 排列与组合

最新推荐文章于 2025-08-01 18:01:04 发布

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本文介绍了六种经典的排列组合算法实现，包括不同条件下的全排列、部分排列及组合问题，通过C++代码示例详细解析了每种情况的具体实现方式。

题目来自网络

题目（1）给出位数和进制数，顺序输出所有数

举例：

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Combine(int nArr[],int nMax,int nLen,int nStart)
{
	if (nStart == nLen)
	{
		for (int i = 0;i < nLen;i++)
		{
			cout<<nArr[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	for (int i = 0;i < nMax;i++)
	{
		nArr[nStart] = i;
		Combine(nArr,nMax,nLen,nStart + 1);
	}

}

int main()
{
	int nArr[10];
	int nLen = 3;//长度
	int nMax = 2;//2进制
	Combine(nArr,nMax,nLen,0);
	system("pause");
	return 1;
}

题目（2）所有元素的全排列（元素不重叠）

举例：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 2 1

3 1 2

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Swap(int& a,int& b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

void Perm(int nArr[],int nLen,int nStart)
{
	if (nStart == nLen )//本次递归处理第nStart位
	{
		for (int i = 0;i < nLen;i++)
		{
			cout<<nArr[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	for (int i = nStart;i < nLen;i++)
	{
		swap(nArr[nStart],nArr[i]);
		Perm(nArr,nLen,nStart + 1);
		swap(nArr[nStart],nArr[i]);
	}
}

int main()
{
	int nArr[3] = {1,2,3};
	Perm(nArr,3,0);
	system("pause");
	return 1;
}

题目（3）所有元素的全排列（元素可以重叠）

举例：

2 2 3

2 3 2

3 2 2

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Swap(int& a,int& b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

bool IsSwap(int nArr[],int nStart,int nEnd,int nNum)
{
	for (int i = nStart;i <= nEnd;i++)
	{
		if (nNum == nArr[i])
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void Perm(int nArr[],int nLen,int nStart)
{
	if (nStart == nLen )
	{
		for (int i = 0;i < nLen;i++)
		{
			cout<<nArr[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	for (int i = nStart;i < nLen;i++)
	{
		if (i == nStart || IsSwap(nArr,nStart,i - 1,nArr[i]))
		{
			swap(nArr[nStart],nArr[i]);
			Perm(nArr,nLen,nStart + 1);
			swap(nArr[nStart],nArr[i]);
		}
		
	}
}

int main()
{
	//int nArr[3] = {1,2,3};
	int nArr[3] = {2,2,3};
	//int nArr[3] = {2,3,2};
	//int nArr[3] = {3,2,2};
	//int nArr[3] = {1,1,1};
	Perm(nArr,3,0);
	system("pause");
	return 1;
}

题目（4）部分元素的全排列（元素不重叠）

举例：

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

3 4

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Swap(int& a,int& b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

void Perm(int nArr[],int nLen,int nResultLen,int nStart,int nNext)
{
	if (nStart == nResultLen)
	{
		for (int i = 0;i < nStart;i++)
		{
			cout<<nArr[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	for (int i = nNext;i < nLen;i++)
	{
		Swap(nArr[nStart],nArr[i]);
		Perm(nArr,nLen,nResultLen,nStart + 1,i + 1);
		Swap(nArr[nStart],nArr[i]);
	}
}

int main()
{
	int nLen = 4;
	int nResult = 2;
	int nArr[4] = {1,2,3,4};
	Perm(nArr,nLen,nResult,0,0);
	system("pause");
	return 1;
}

题目（5）组合（元素不重复）

举例：

输入数组：1,2,3

输出结果：

1 2

1 2 3

1 3

2 3

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Swap(int& a,int& b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

void Perm(int nArr[],int nLen,int nStart,int nNext)
{
	for (int i = 0;i < nStart;i++)
	{
		cout<<nArr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	for (int i = nNext;i < nLen;i++)
	{
		Swap(nArr[nStart],nArr[i]);
		Perm(nArr,nLen,nStart + 1,i + 1);
		Swap(nArr[nStart],nArr[i]);
	}
}

int main()
{
	//int nArr[4] = {1,2,3,4};
	//Perm(nArr,4,0,0);

	int nArr[3] = {1,2,3};
	Perm(nArr,3,0,0);
	system("pause");
	return 1;
}

题目（6）组合（元素可能重复）

举例：

输入数组：3,1,1

输出结果：

3 1

3 1 1

1 1

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Swap(int& a,int& b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

bool IsSwap(int nArr[],int nStart,int nEnd,int nNum)
{
	for (int i = nStart;i <= nEnd;i++)
	{
		if (nNum == nArr[i])
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void Perm(int nArr[],int nLen,int nStart,int nNext)
{
	for (int i = 0;i < nStart;i++)
	{
		cout<<nArr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	for (int i = nNext;i < nLen;i++)
	{
		if (i == nNext || IsSwap(nArr,nNext,i - 1,nArr[i]))
		{
			Swap(nArr[nStart],nArr[i]);
			Perm(nArr,nLen,nStart + 1,i + 1);
			Swap(nArr[nStart],nArr[i]);
		}
		
	}
}

int main()
{
	//int nArr[3] = {1,2,3};
	//int nArr[3] = {1,1,3};
	//int nArr[3] = {1,3,1};
	int nArr[3] = {3,1,1};
	//int nArr[3] = {1,1,1};
	Perm(nArr,3,0,0);
	system("pause");
	return 1;
}