（带源码）大规模问题算法A Decomposition Method for Both Additively and Non-additively Separable Problems

该文的主要贡献可以总结如下（他们自己说的）。

•对可分性进行了全面的理论分析，形成了一个完整的理论体系，包括五个新的定义、两个新发现的非加性可分性形式和两个新提出的可分性识别定理。这两个定理被统称为极小点移位原理。

•基于新原理设计了一种称为GSG的新型变量分组方法。GSG可以有效地识别一般可分性和不可分性，然后以高精度分解问题。

•根据新发现的非加性可分性形式，设计了一个非加性可分性基准（包括12个测试问题）。然后，在所提出的和CEC系列基准上，将所提出的GSG与最先进的分解方法进行比较。

大量实验表明，GSG可以准确地分解问题，从而使CC优化器获得优异的优化结果。

文章将变量分为了：

加型可分、乘性可分、复合可分、强可分、弱可分变量，关系图如下

 怎么分呢？

先对每个变量找一个最小点，然后对其他变量抖动，看最小点是否变化，那么就说明两个变量是不可分的，进而不断迭代进行变量合并；

算法实践结果：

结果表明，GSG能够有效地分解各种问题，其整体精度高于其他先进的分解方法。此外，还进行了优化测试，证实了使用GSG的CC优化确实适用于非加性可分离问题。

所提出的分解方法GSG能够有效地解决一般可分离的问题，特别是现有技术的分解方法无法处理的非相加可分离问题。然而，GSG的主要缺点是其计算复杂度非常高，这主要来自于行搜索阶段。

未来，我们将尝试通过更好地采用该原理来减少GSG的计算资源消耗，例如，找到一种更实用的最小搜索方法，利用更有效的分组机制，以及将GSG与DG系列方法相结合。另一个有希望的改进是将问题分解阶段集成到优化阶段

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