数学专项number_theory：UVa 10236

需要推之一个结论，即gcd(f[n],f[m])=f[gcd(n,m)]，有了这个结论就可以做这题了。在递推fibonacci数列的时候需要一些小技巧。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int maxn=22010;
const long double inf=1e9;
int prime[100000],p;
int vis[1000010];
long double f[1000010];
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<=1000000;j+=i) if(!vis[j])
            vis[j]=1;
    }
    p=0;
    for(int i=2;i<=1000000;i++) if(!vis[i])
        prime[p++]=i;
    prime[0]=3;prime[1]=4;
}
int main()
{
    init();
    int n;
    f[1]=f[2]=1;
    int flag=0;
    for(int i=3;i<=1000000;i++)
    {
        if(flag) f[i]=f[i-1]+f[i-2]/10;
        else f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        flag=0;
        if(f[i]>=inf)
        {
            flag=1;
            f[i]/=10;
        }
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",(int)f[prime[n-1]]);
    }
    return 0;
}