洛谷 P1024 一元三次方程组求解

最新推荐文章于 2023-11-07 20:09:11 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-07 20:09:11 发布 · 276 阅读

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#c++

该代码实现了一个算法，针对存在三个不同实根的方程，在给定范围内（-100到100），通过二分法寻找根。程序会检查相邻整数之间是否存在零点，并精确到两位小数。

思路：二分答案

题目约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 −100−100 至 100100 之间），且根与根之差的绝对值 ≥1；

那么就可以在这个区间里枚举一个数和它后面那个比他大1的数，在这两个数之间二分答案，即可解出答案。

注意：在循环判断时，应该r-l>=0.001,就能保证答案是三位小数，然后再进位，输出两位小数的情况。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl "\n";
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef struct node{

}node;
void IOS(){
	 ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
}
//试试upper_bound(),lower_bound(); 
double a,b,c,d;
double fun(double x){
	return x*x*x*a+b*x*x+c*x+d;
}
double rfun(double l,double r){
	while(r-l>=0.0001){
		double mid=(l+r)/2;
		if(fun(l)*fun(mid)<=0){
			r=mid;
		}
		else{
			l=mid;
		}
	}
	return l;
}
void solve(){
	cin>>a>>b>>c>>d;
	for(int i=-100;i<=100;++i){
		double em=i,em2=i+1;
		if(fun(em)==0){
			cout<<fixed<<setprecision(2)<<em<<" ";
		}
		else if(fun(em)*fun(em2)<0){
			cout<<fixed<<setprecision(2)<<rfun(em,em2)<<" ";
		}
	}
}
int main(){
	IOS();
	solve();
	return 0;
}