补码相关知识点

1.补码与他的补数

        在二进制的计算中，由于只有加法器（也称为模2^n加法器），所以X-Y会转化为X+(-Y)。

        那么Y和(-Y)之间如何转换呢？为什么这么转换呢？

        这就涉及补数，以0111为例，他的补数为[1000+1]也就是1001，转换规则:各位取反+1

        因为0111+1001=1 0000，也就是mod2^4。

好比时钟的mod为12，假设现在八点，想转动到6点，既可以逆时针转2个单位(8-2)mod12=6，也可以顺时针转10个单位(8+10)mod12=6。

2. 负数的补码与他的真值

        以(-15)为例

        [-15]原码=1000 1111        最高位位符号位

        [-15]补码=1111 0001        观察:符号位不变，最低位直至第一个1不变，中间全部取反

3. 位扩展

      0扩展

        0扩展即高位补0

        以0111(+7)为例扩展8bit为0000 0111        +7

        当为负数1011(-3)时，扩展为0000 1011  +11        显然负数这么扩展会改变其真值

        位扩展只适用于无符号数

      符号扩展

        正数则高位补0，负数则高位补1