71、变压器相关知识详解

变压器相关知识详解

1. 反射阻抗

变压器能使负载阻抗看起来更大或更小，这取决于其匝数比。当负载直接连接到电源时，呈现的阻抗为 (Z_L)；而通过变压器连接时，呈现为 (a^2Z_L)。推导如下：
已知 (Z_p=\frac{E_g}{I_p})，且 (E_g = E_p)，(E_p = aE_s)，(I_p=\frac{I_s}{a})，则：
[
\begin{align }
Z_p&=\frac{E_p}{I_p}\
&=\frac{aE_s}{\frac{I_s}{a}}\
&=a^2\frac{E_s}{I_s}\
&=a^2\frac{V_L}{I_L}
\end{align }
]
因为 (\frac{V_L}{I_L}=Z_L)，所以 (Z_p = a^2Z_L) （式 23 - 11）。这意味着电源“看到”的 (Z_L) 是变压器匝数比的平方乘以负载阻抗，(a^2Z_L) 被称为负载的反射阻抗，且它保持负载的特性，如电容性负载仍为电容性，电感性负载仍为电感性。

从式 23 - 11 可知，若 (a>1)，负载看起来更大；若 (a<1)，负载则更小。例如，一个 (1\Omega) 的电阻直接连接到电源时，呈现为 (1\Omega) 电阻，发电机电流为 (100A∠0^{\circ})；而连接到 (10:1) 的变压器时，看起来像一个 ((10)^2\times1\Omega = 100\Omega) 的电阻，发电机电流仅为 (1A∠0^{\circ})。

反射阻抗的概念在多方面很有用，它可用于匹配负载和