58、交流电路问题解析与应用

交流电路问题解析与应用

1. 交流电路欧姆定律问题

1.1 电阻相关问题

对于给定的不同电阻电路，需要完成以下任务：
- 利用相量法求正弦电流 (i) 或正弦电压 (v)。
- 绘制 (v) 和 (i) 的正弦波形。
- 绘制 (V) 和 (I) 的相量图。

例如，对于图 18 - 76 中的电阻：
- 已知 (v = 25\sin\omega t)，电阻 (R = 200\Omega)，根据欧姆定律 (i=\frac{v}{R})，可得 (i=\frac{25\sin\omega t}{200}=0.125\sin\omega t)。
- 绘制 (v) 和 (i) 的正弦波形时，它们的相位相同，因为在纯电阻电路中电压和电流同相。
- 相量图中，(V) 和 (I) 方向相同。

1.2 其他元件问题

对于电感和电容等元件，同样需要按照上述步骤进行分析。例如，对于图 18 - 82 中的电感 (L = 30mH)，(I = 5A\angle - 60^{\circ})，(f = 1kHz)，先求感抗 (X_{L}=2\pi fL = 2\pi\times1000\times30\times10^{-3}\approx188.5\Omega)，则电压 (V = I\times X_{L}=5\angle - 60^{\circ}\times188.5 = 942.5\angle - 60^{\circ}V)。

2. 交流串联电路问题

2.1 总阻抗计算

对于不同的串联电路，需要计算总阻抗 (Z_{T})。例如，对