15、串联电路相关知识解析

串联电路相关知识解析

一、串联电阻计算

1. 电阻值计算示例

假设有三个电阻 (R_1)、(R_2) 和 (R_3) 串联，已知总电阻 (R_T = 42k\Omega)，且 (R_2 = 3R_1)，(R_3 = 2R_2)。
根据串联电阻的性质 (R_T=R_1 + R_2+R_3)，将 (R_2 = 3R_1)，(R_3 = 2R_2 = 6R_1) 代入可得：
(R_T=R_1 + 3R_1+6R_1=10R_1)
因为 (R_T = 42k\Omega)，所以 (10R_1 = 42k\Omega)，解得 (R_1 = 4.2k\Omega)。
进而可得 (R_2 = 3R_1 = 3\times4.2k\Omega = 12.6k\Omega)，(R_3 = 2R_2 = 2\times12.6k\Omega = 25.2k\Omega)。

2. 串联电阻分压规律

在串联电路中，每个电阻上的电压降与电阻的大小成正比。例如，对于两个串联电阻 (R_1) 和 (R_2)，总电压为 (E)，总电阻 (R_T = R_1 + R_2)，根据欧姆定律 (I=\frac{E}{R_T})，则电阻 (R_1) 上的电压降 (V_1 = IR_1=\frac{R_1}{R_T}E)，电阻 (R_2) 上的电压降 (V_2 = IR_2=\frac{R_2}{R_T}E)。
一般地，对于任意数量的串联电阻，任意电阻 (R_x) 上的电压降 (V_x=\frac{R_x}{R_T}E)，其中 (R_T) 为总电阻，(E) 为总电压。

示例计算

有一个电路，电源电压 (