Luogu P2347

题目大意是说有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚，问可以称出多少种不同的重量

本题首先想到DP，重量为i的物品显然可以由重量为i-w[1~6]的物品得到（前提是w[1~6]的数量足够）

但这样的方法显然会出现冲突，因此我们采用了一种十分玄学的做法。

对于每一个砝码，都可以称出当前已经称出的重量+当前砝码重量的物品。因此，这道题并非单纯的枚举物品重量，而应枚举砝码重量和已经称出的物品。

故本题的状态转移方程为：f[i+a[k]]=f[i]。（这个不需要解释吧）

直接上代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1005],f[1005],v[]={0,1,2,3,5,10,20};
int ans,num,tot,maxtot;

int main()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=6;i++){
        cin >> num;
        for(int j=1;j<=num;j++) a[++tot]=v[i];
        maxtot+=num*v[i];
    }
    f[0]=1;
    for(int k=1;k<=tot;k++){
        for(int i=maxtot;i>=0;i--)
            if(f[i]) f[i+a[k]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=maxtot;i++)
        ans+=f[i];
    cout << "Total=" << ans << endl;
    return 0;
}

ps：由于作者是一名资深蒟蒻，有错误也是不可避免的事，所以欢迎大家指出错误，我也会改正的，谢谢。