洛谷P1014

题目

原题地址
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式
输入格式：
整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：
表中的第N项

输入输出样例
输入样例#1：
7
输出样例#1：
1/4

题解

脑子锈住了，没找着规律，看题意都看了将近两个小时，写了个模拟过了，四种状态分开处理就好了。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int N = -1, left = 1, right = 1;
    bool direction = true;
    cin >> N;
    for(int count = 1; count < N; count++){
        if(left == 1 && direction == true){             //up and at edge
            direction = !direction;
            right += 1;
        }
        else if(right == 1 && direction == false){      //down and at edge
            direction = !direction;
            left += 1;
        }
        else if(direction){             //up
            left -= 1;
            right += 1;
        }
        else{                           //down
            left += 1;
            right -= 1;
        }
    }
    cout << left << "/" << right << endl;
    return 0;
}