E - Minimum spanning tree for each edge

最小生成树与LCA算法

最新推荐文章于 2022-09-26 23:33:27 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-26 23:33:27 发布 · 522 阅读

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本文介绍了一种求解特定图论问题的方法：先利用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树，然后通过LCA（最近公共祖先）算法解决边更新问题。此方案适用于寻找图中增加新边后的最大权边。

这个题目参考网上的思路。

首先求个最小生成树，然后每加一条边，就把成环的里面除加入的这条边的最大的删除，就是答案。

最小生成树用克鲁斯卡尔弄一弄，边弄最小生成树的时候边建树。
然后用lca搞一搞就行了。
部分代码如下

void dfs(int u,int fz,int dp){
    deep[u] = dp;
    fa[u][0]=fz;
    for(int i=head[u];~i;i=E[i].forword){
        int now = E[i].to;
        if(now==fz){
            mx[u][0]=E[i].cost; 
            continue;
        }
        dfs(now,u,dp+1);
    }
};

int lca(int u,int v){
    int ret=0;
    while(deep[u]!=deep[v]){
        if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
        int d = deep[u] - deep[v];
        for(int i=0;i<25;i++){
            if(d>>i&1){
                ret = max(ret,mx[u][i]);
                u = fa[u][i];
            }
        }
    }
    if(u==v) return ret;
    for(int i=24;i>=0;i--){
        if(fa[u][i] != fa[v][i]) {  
            ret = max(ret, mx[u][i]);  
            ret = max(ret, mx[v][i]);  
            u = fa[u][i];  
            v = fa[v][i];  
        }
    }
    return max(ret,max(mx[u][0],mx[v][0]));
}