Counting Divisors

最新推荐文章于 2024-04-20 07:57:42 发布

傻的让人心疼

最新推荐文章于 2024-04-20 07:57:42 发布

阅读量392

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ifeli/article/details/76648401

数论专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用素数筛求解特定区间内整数的因子分解，并结合模运算解决数学问题的方法。通过预处理生成素数列表，对指定范围内的每个数进行质因数分解，最终计算出所有数在模意义下的特定形式的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1

#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define LL long long
using namespace std;
template <typename T>inline void read(T &_x_){
    _x_=0;bool f=false;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=!f;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') {_x_=_x_*10+ch-'0';ch=getchar();}
    if(f) _x_=-_x_;
}

const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6+7;
const int mod = 998244353;
const ll inf = 1e15;

bool isPrime[maxn];
int prime[maxn];

void makePrime(){
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for (int i = 2; i < maxn; ++i)
        isPrime[i] = true;
    prime[0] = 0;
    for (int i = 2; i < maxn; ++i) {
        if (isPrime[i])
            prime[++prime[0]] = i;
        for (int j = 1; j <= prime[0] && i * prime[j] < maxn; ++j) {
            isPrime[i * prime[j]] = false;
            if (i % prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}

int t;
ll l,r,k;
ll d[maxn],tmp[maxn];

int main(){
    makePrime();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        read(l),read(r),read(k);
        for(ll i=l;i<=r;i++) d[i-l]=1,tmp[i-l]=i;
        for(int i=1;i<=prime[0];i++){
            ll md=l%prime[i],j=l;
            if(md){
                j=prime[i]-md;
                j+=l;
            }
            for(j;j<=r;j+=prime[i]){
                ll tot=0;
                while(tmp[j-l]%prime[i]==0){
                    tmp[j-l]/=prime[i];
                    tot++;
                }
                d[j-l]*=(tot*k+1);
                d[j-l]%=mod;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(ll i=l;i<=r;i++){
            if(tmp[i-l]>1){
                d[i-l]*=(k+1);
                d[i-l]%=mod;
            }
            ans+=d[i-l];
            ans%=mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}