刷题 - 三角形最小路径和

问题描述：

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

//自底向上
class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n = triangle.size();
        //自底向上,可以避免越界问题
        vector<int> dp(triangle[n-1]);
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                dp[j] = triangle[i][j]+min(dp[j],dp[j+1]);
            }
        }
        return dp[0];
    }
};
//自顶向下
class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int len = triangle.size();
        if(len == 1)
            return triangle[0][0];
        vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(len,0));
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(j==0){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle[i][j];
                }
                else if(j==i){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle[i][j];
                }
                else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+triangle[i][j],dp[i-1][j]+triangle[i][j]);
                }
            }
        }
        sort(dp[len-1].begin(),dp[len-1].end());
        return dp[len-1][0];
    }
};