Leetcode 120. 三角形最小路径和

最新推荐文章于 2022-08-23 00:04:42 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-23 00:04:42 发布 · 145 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法专栏收录该内容

3633 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何在给定的三角形结构中找到自顶向下的最小路径和，通过动态规划方法解决这一经典问题。文章详细介绍了算法的实现过程，包括初始化、状态转移方程及最终结果的获取。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

又是经典的动态规化问题

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) 
    {
        int row = triangle.size();
        int col = triangle[row-1].size();
        vector<vector<int>> dp(row,vector<int>(col,0));
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        for(int i=1;i<row;i++)
        {
            dp[i][0]+=dp[i-1][0]+triangle[i][0];
        }
        for(int i=1;i<row;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                if(j==i)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+triangle[i][j];
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+triangle[i][j];
            }
        }
        
        int res=10000;
        for(int i=0;i<col;i++)
        {
            res = min(res,dp[row-1][i]);
        }
        return res;
            
            
    }
};