USACO-Section 4.4 Shuttle Puzzle （BFS）

最新推荐文章于 2022-08-04 22:06:43 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-04 22:06:43 发布 · 9.4k 阅读

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本文介绍了使用BFS解决USACO中3x棋盘游戏的策略，探讨了游戏规则、有效移动及如何寻找最少移动步数的解决方案。在3x棋盘游戏中，通过比较与魔板和八数码问题的相似性，提出了BFS作为求解方法，同时指出在实现过程中需要注意避免无效状态的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

大小为3的棋盘游戏里有3个白色棋子，3个黑色棋子，和一个有7个格子一线排开的木盒子。3个白棋子被放在一头，3个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。

初始状态: WWW_BBB 
目标状态: BBB_WWW

在这个游戏里有两种移动方法是允许的：

你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；
你可以把一个棋子跳过一个(仅一个)与它不同色的棋子到达空格。

大小为N的棋盘游戏包括N个白棋子，N个黑棋子，还有有2N+1个格子的木盒子。

这里是3-棋盘游戏的解，包括初始状态，中间状态和目标状态：

 WWW BBB
 WW WBBB
 WWBW BB
 WWBWB B
 WWB BWB
 W BWBWB
  WBWBWB
 BW WBWB
 BWBW WB
 BWBWBW 
 BWBWB W
 BWB BWW
 B BWBWW
 BB WBWW
 BBBW WW
 BBB WWW

请编一个程序解大小为N的棋盘游戏(1 <= N <= 12)。要求用最少的移动步数实现。

格式

PROGRAM NAME: shuttle

INPUT FORMAT:

(file shuttle.in)

一个整数N。

OUTPUT FORMAT:

(file shuttle.out)

输出用移动的棋子在棋盘的位置(位置从左到右依次为1, 2, ..., 2N+1)表示的变换序列，每个数字之间以空格分隔，每行20个数(除了最后一行)。

输出的解还应当有最小的字典顺序(即如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解；如果还有多组，输出第二个数最小的解；...)。

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4

感觉这这种题和魔板与八数码差不多，轻易就能想到bfs

又是太依赖map了，感觉不用map就TLE了（只是按照要求写了互换的操作，并且指定B只能左移，W只能右移，但是还存在大量的无效状态，例如：空的一边有两个相同的W或B时，且在其外侧还有另一种字符（B或W），则无法达到最终状态）

/*
ID: your_id_here
PROG: shuttle
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Node {
    int i,pre;
    char s[27];

    Node() {
        memset(s,0,sizeof(s));
    }

    bool operator < (const Node& x) const {
        return strcmp(s+1,x.s+1)<0;
    }

    bool operator == (const Node& x) const {
        return strcmp(s+1,x.s+1)==0;
    }
}sta,des,u,v,q[100005];

int n,head,tail,ans[100005],cnt=0;
char ch;
map<Node,int> indx;

void bfs() {
    head=tail=1;
    q[tail++]=sta;
    indx[sta]=head;

    while(head!=tail) {
        u=q[head++];
        if(u.i>2&&u.s[u.i-1]=='B'&&u.s[u.i-2]=='W') {//W隔一个B跳到空
            v=u;
            v.s[v.i-2]=' ';
            v.s[v.i]='W';
            v.i-=2;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) {
                if(v==des) {
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                }
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            }
        }
        if(u.i>1&&u.s[u.i-1]=='W') {//W跳到相邻的空
            v=u;
            v.s[v.i-1]=' ';
            v.s[v.i]='W';
            --v.i;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) {
                if(v==des) {
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                }
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            }
        }
        if(u.i<n&&u.s[u.i+1]=='B') {//B跳到相邻的空
            v=u;
            v.s[v.i+1]=' ';
            v.s[v.i]='B';
            ++v.i;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) {
                if(v==des) {
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                }
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            }
        }
        if(u.i<n-1&&u.s[u.i+1]=='W'&&u.s[u.i+2]=='B') {//B隔一个W跳到空
            v=u;
            v.s[v.i+2]=' ';
            v.s[v.i]='B';
            v.i+=2;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) {
                if(v==des) {
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                }
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            }
        }
    }
}

void print() {
    while(des.pre!=-1) {
        ans[cnt++]=des.i;
        des=q[des.pre];
    }
    int tmp=0;
    while(cnt>1) {
        printf("%d",ans[--cnt]);
        if(++tmp==20) {
            tmp=0;
            printf("\n");
        }
        else
            printf(" ");
    }
    printf("%d\n",ans[0]);
}

int main() {
    freopen("shuttle.in","r",stdin);
    freopen("shuttle.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);
    sta.pre=-1;
    sta.i=des.i=n+1;
    sta.s[n+1]=des.s[n+1]=' ';
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        sta.s[i]=des.s[n+1+i]='W';
        des.s[i]=sta.s[n+1+i]='B';
    }
    n=(n<<1)+2;
    bfs();
    print();
    return 0;
}