蓝桥杯-翻硬币（贪心）

最新推荐文章于 2024-04-04 13:28:22 发布
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分类专栏： 蓝桥杯 贪心 文章标签： 蓝桥杯 贪心
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本文介绍了蓝桥杯比赛中的一道翻硬币游戏问题，玩家需要在给定的初始和目标状态下，通过翻转相邻硬币找到最少的操作步数。关键在于，若两个字符串可以通过翻转相邻字符相互转换，则它们之间不同字符数量必须为偶数。解决策略是从头开始遇到不同字符时翻转下一个，确保最小操作次数。

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翻硬币：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T29


问题描述

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）

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### 关于蓝桥杯竞赛中的三枚硬币问题 对于蓝桥杯竞赛中的三枚硬币问题，通常涉及的是如何通过一系列操作使得三个位置上的数值达到某种特定的状态。这类问题可以通过贪心算法来解决[^1]。 #### 解题思路 假设初始状态下有三个整数分别位于A、B、C处，目标是使这三个位置上的值相等。可以采取的操作是从任意两个位置取出一枚硬币并放到第三个位置上去。为了最小化步数，应该优先考虑那些能够快速平衡差距较大的情况下的策略： - 如果最大值减去中间值大于等于2，则可以从最大值向另外两者各移动一次； - 否则，如果存在两者的差为奇数的情况，那么先调整其中一个使其变为偶数再继续上述过程直到满足条件为止； 最终会形成一种模式即所有元素之间的差异不超过一，在此之后只需要简单的交换即可完成任务。 #### C++ 实现代码如下所示: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int A, B, C; cin >> A >> B >> C; // 输入三个起始数量 while (true){ if(A==B && B==C){break;} // 当ABC全部相同就结束 if((max({A,B,C}) - min({A,B,C})) >= 2 || ((A-B)%2!=0)){ if (A<B+C) {A+=2;B--;C--;} else if (B<A+C) {B+=2;A--;C--;} else {C+=2;A--;B--;} } cout << "Current state: "<< A<<' '<<B<<' '<<C<<"\n"; } cout<<"Final result:"<<endl; cout << A << endl; return 0; } ``` 这段程序实现了基于以上提到的方法逐步改变各个位置上的数目直至它们变得完全一样。需要注意的是这里使用了一个无限循环`while(true)`配合内部判断语句来进行迭代更新，并且在每次修改后打印当前状态以便观察变化趋势。
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