【POJ 1321】棋盘问题（DFS）

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题目大意

中文题

思路

摘自：http://blog.youkuaiyun.com/kindlucy/article/details/5835003
棋盘问题, 棋子摆放的位置只能是#, 且不能同行和同列. 由于我采用的是按行递增的顺序来搜索的, 因此不可能出现同行的情况, 对于同列的情况, 我设置了一个变量vis[], 来保存列的访问状态, 对于之前访问过的列, 棋子是不能再放在这一列上的.
dfs(begin, num) 代表将第k-num棵棋子放在begin行上, 然后就剩下num-1棵棋子需要放在begin行下面. 当然, 可能存在第num棵棋子根本无法放在begin行上的情况, 对于这种情况, dfs就回溯到上一个dfs调用的地方, 重新开始, 而如果遇到num=1, 且第begin行的一些列可以放的话, 就将方案数相应增加.

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;
const int maxn=10;

char map[maxn][maxn];
int cnt,n,k,vis[maxn];

void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(map[x][i]=='#'&&!vis[i])
        {
            if(y==1) cnt++;
            else
            {
                vis[i]=1;
                for(int j=x+1;j<n-y+2;j++)
                {
                    dfs(j,y-1);
                }
                vis[i]=0;
            } 
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        if(n==-1&&k==-1) break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>map[i];
        }
        cnt=0;
        for(int i=0;i<=n-k;i++)//一共要放k个棋子,每行至多一个,所以需要k行 
        {
            dfs(i,k);//从第i行开始,放k个棋子.按照按行递增的顺序访问,一定不会出现同行
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}