POJ-棋盘问题(DFS)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int visited[9];
int K,N,counts,way;
char map[9][9];
void dfs(int k) {
	if (way == K) {
		counts++;
		return;
	}
	if (k >= N) {
		return;
	}
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (map[k][i] == '#'&&visited[i]==0) {
			visited[i] = 1;
			way++;
			dfs(k + 1);
			way--;
			visited[i] = 0;
		}
	}
	dfs(k + 1);
}
int main() {
	while (cin >> N >> K) {
		if (N == -1)
			break;
		memset(visited, 0, sizeof(visited));
		memset(map, 0, sizeof(map));
		counts=way = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				cin >> map[i][j];
			}
		}
		dfs(0);
		cout << counts << endl;
	}
}

### POJ 2488 - A Knight’s Journey 的 Python 解决方案 对于骑士之旅问题,在棋盘上找到一条路径使得骑士能够访问每一个位置恰好一次。这个问题可以通过深度优先搜索 (DFS) 来解决。 #### 使用 DFS 实现骑士之旅算法 为了实现这一目标,可以定义一个递归函数来尝试从当前位置出发的所有可能移动方向,并标记已经访问过的位置防止重复访问[^2]。 ```python def dfs(x, y, movei): global board, n, m if all(len(steps) == m * n for steps in board): return True for i in range(8): next_x = x + row_dir[i] next_y = y + col_dir[i] if is_safe(next_x, next_y, board): board[next_x][next_y] = chr(ord('a') + movei) if dfs(next_x, next_y, movei + 1): return True # Backtrack board[next_x][next_y] = '-' return False ``` 此代码片段展示了如何通过回溯法寻找解决方案。`is_safe()` 函数用于验证下一步是否合法;而 `row_dir[]` 和 `col_dir[]` 数组则存储了八个潜在的方向向量供骑士跳跃使用[^5]。 #### 初始化与边界条件处理 在调用上述递归之前,需要初始化一些变量并设置好起始状态: - 创建大小为 N×M 的二维列表作为棋盘表示。 - 设置初始坐标 `(startX,startY)` 并将其设为起点字符 `'A'` 或其他指定标志位。 - 定义终止条件:当所有格子都被遍历到返回成功结果。 #### 输出格式化 一旦找到了有效路径,则按照给定样例中的方式打印输出。如果无法完成整个旅程,则报告失败情况如 “impossible”。 ```python if solveKTUtil(board, startX, startY, move_count=0): print_solution() else: print("Scenario #: impossible") ```
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