算法刷题笔记03 算法进阶篇 - 数组

704 二分查找 拓展

• 35.搜索插入位置
• 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
• 69.x 的平方根
• 367.有效的完全平方数

以上是二分查找的拓展

35 搜索插入位置

和平常的二分查找一样 - 注意定义区间

难点:返回时是 right + 1 - 列举几个情况,寻找结果与mid left right 的关系规律

public int searchInsert(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    // 原则左闭右闭
    int right = nums.length - 1;
    int mid = 0;

    while (left <= right){
        mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return right + 1;


}

34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

和平常的二分查找一样

查找完之后滑动指针寻找左右边界

public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    // 二分查找
    int index = midSearch(nums, target);
    if (index == -1) return new int[]{-1,-1};
    else {
        // 滑动左右指针
        int left = index;
        int right = index;

        while (left - 1 >= 0 && nums[left - 1] == target)
        	left--;
        while (right + 1 < nums.length && nums[right + 1] == target)
        	right++;
        return new int[]{left,right};
    }


}

private int midSearch (int[] nums, int target){
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;

    while (left <= right){
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] > target){
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        }
        else return mid;
    }
    return -1;
}

69 x 的平方根

平常的二分查找

在查找到** s <=x 时,res = mid**

• 小于时：res需要更新一个更大的数（同理 大于时就不用赋值）
• 等于时：mid就是需要返回的值

另外需要注意用于判断平方和需要是long类型 （在num大的情况下，mid的平方可能