Day 3(BFS,DFS,Topsort)

一.DFS

棋盘问题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 10;

char g[N][N];
bool col[N];
int n,k;
int ans;//dfs过程中 全局变量记录答案
/*
    这题要注意的一点：'#'才是可以放置的位置
    观察到数据范围才10所以用dfs 否则使用状态压缩dp
    枚举每一行当中的列 由于放置的是k个 所以还要枚举一下 哪一行放
*/
void dfs(int u,int cnt)
{
    
    if(cnt == k)//当放置完k个 ans++
    {
        ans ++;
        return;
    }
    if(u == n) return;//如果行数遍历完了 那么直接return 
                      //切不可与上面的交换顺序 因为可能恰好放完最后一行 就放完k个
    //枚举每一列
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(!col[i] && g[u + 1][i] == '#')//如果当前列没有放过 并且 当前位置可以放
        {
            col[i] = true;//标记一下这一列 不能再放了
            dfs(u + 1,cnt + 1);//枚举下一行 放置的个数加一
            col[i] = false;//回溯的时候 恢复现场
            
        }
    }
    dfs(u + 1,cnt);//当前行不放置 -- 跳过当前行  放置的个数不变
}

int main()
{
    while(cin >> n >> k,n != -1 && k != -1)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= n;j++)
                cin >> g[i][j];
        ans = 0;
        dfs(0,0);
        cout << ans << endl;
    }
    
}

Igor In the Museum

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n,m,k;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int ans[N*N],idx;//存的是第几次计算的答案
int mp[N][N];//存的是每个点是在第几次被遍历到的
int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};
/*
    此题需要注意 累加每个点旁边的'*' 数量 可以重复计算某个'*'
    第二个注意点 我们再算从一个点出发能遇到'*'数量时候 路上遇到的所以点
    的答案都是一样的 因此我们需要记录下来 放置重复询问重复计算
*/
void dfs(int x,int y)
{
    st[x][y] = true;
    mp[x][y] = idx;
    for(int i = 0;i < 4;i++)
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if(a <= 0 || a > n || b <= 0 || b > m) continue;
        if(st[a][b]) continue;
        if(g[a][b] == '*')
        {
            ans[idx] ++;
            continue;
        }
        st[a][b] = true;
        dfs(a,b);   
    }
    
}

int main()
{
    memset(mp,-1,sizeof mp);
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= m;j++)
            cin >> g[i][j];
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            //将mp初始化为-1 也就替代了bool 数组
            //如果该点没有被遍历过 且该点能走 那么深搜一遍
            if(mp[i][j] != -1 || g[i][j] == '*') continue;
            dfs(i,j);
            idx++;
        }
    
    while(k--)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        cout << ans[mp[x][y]] << endl;
    }
}

八皇后 Checker Challenge

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 14;
/*
    n皇后问题加输出方案用一个数组存一下即可
*/
bool col[N],dg[N * 2],udg[N * 2];
int path[N];
int ans;
int n;

void dfs(int u)
{
    if(u == n)
    {
        ans++;