【剑指 offer】二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST)又称二叉排序树、二叉查找树。

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

特点：左子树结点的值都小于根节点的值，右子树结点的值都大于根节点的值

代码：

版本1：又臭又长

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if (sequence.empty()) return false;
        return find_(sequence, 0, sequence.size()-1);
    }
    bool find_(vector<int>& sequence, int st, int ed) {
        if (st == ed) return true;
        int id = interval(sequence, st, ed);
        int cur = st;
        while(cur < id) {
            if (sequence[cur] > sequence[ed]) return false;
            cur++;
        }
        cur = id;
        while(cur < ed) {
            if (sequence[cur] < sequence[ed]) return false;
            cur++;
        }
        bool left = true;
        bool right = true;
        if (id > st+1) left = find_(sequence, st+1, id-1);
        if (id < ed-1) right = find_(sequence, id+1, ed-1);
        return left && right;
    }

    int interval(vector<int>& sequence, int st, int ed) {
        int num = sequence[ed];
        for (int i=st; i<ed; ++i) {
            if (sequence[i] > num) return i;
        }
        return ed;
    }
};

版本2：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if (sequence.empty()) return false;
        return is(sequence, 0, sequence.size()-1);
    }
    bool is(vector<int>& sequence, int st, int ed) {
        if (st >= ed) return true;
        int temp = ed-1;
        while(temp >= st && sequence[temp] > sequence[ed]) temp--;
        for (int i=st; i<=temp; ++i) {
            if (sequence[i] > sequence[ed])
                return false;
        }
        return is(sequence, st, temp) && is(sequence, temp+1, ed-1);
    }
};

菜是原罪。