26、可能性双聚类算法：原理、指标与实验结果解析

可能性双聚类算法：原理、指标与实验结果解析

1. 可能性双聚类算法原理

可能性双聚类算法（PBC）旨在生成高度相干的重叠双聚类。在该算法中，会对行和列的成员关系进行判断，若某行（列）相对于特定双聚类的成员关系大于阈值 ξ，且与该行（列）最大成员关系的差值小于阈值 η，则将该行（列）插入该双聚类。通过这种方式，对所有行和列进行检查并插入到合适的双聚类中，插入的行和列成员值大于 ξ，ξ 用于生成高相干双聚类。若行或列在某些双聚类中的成员关系非常高，则仅将其插入这些双聚类，这由预定义的阈值 η 进行调整。

插入操作完成后，计算每个双聚类的均方残差，并与给定阈值 δ 进行比较。若第 k 个双聚类 Bk 的均方残差大于 δ，则删除该双聚类中成员值最小的行或列，重复此过程直至均方残差小于 δ。

2. 双聚类均值计算

在每次迭代中，需要计算第 i 个基因、第 j 个条件和第 k 个双聚类的均值或基，以计算每个双聚类的均方残差。计算公式如下：
- (a_{iJ_k} = \frac{1}{|J_k|U_{kiJ}^m} \sum_{j\in J_k} U_{kij}^m(a_{ij} - a_{Ikj}) + a_{IkJ_k}) (10.14)
- (a_{Ikj} = \frac{1}{|I_k|U_{kIj}^m} \sum_{i\in I_k} U_{kij}^m(a_{ij} - a_{iJ_k}) + a_{IkJ_k}) (10.15)
- (a_{IkJ_k} = \frac{\sum_{i\in I_k} U_{kiJ}^m a_{iJ_k}}{\sum_{i\in I_k} U_{kiJ}^m} + \frac{\sum_