8、HyDensity：用于自动聚类评估的超体积密度指标

HyDensity：用于自动聚类评估的超体积密度指标

在聚类分析中，准确评估聚类结果的质量至关重要。本文将介绍一种名为HyDensity的超体积密度指标，以及相关的评估方法，并通过学术示例和实际工业数据集进行验证。

1. 指标概述

• HyDensity ：基于物理学中相对密度的定义，即物体的比质量与其体积之比。在多维空间中，使用超体积理论，将其定义为数据实例数量与其相关体积（包含所有数据的最小超球体体积）的比值。
• 其他指标 ：与平均标准差（AvStd）和轮廓系数（Silhouette Coefficients）进行对比。
• HyDAS ：一种基于上述三个指标的混合量化器，用于为数据组打分，代表其质量和意义。

2. 学术示例验证

首先，将这些指标应用于包含多个3D高斯分布的学术示例，以测试其代表性和可靠性。使用BSOM（一种由多个自组织映射投影到一个最终映射的聚类技术）对数据库进行分区，结果表明这些指标在表征聚类结果时具有意义，能够突出正确和有问题的聚类。其中，AvStd有时会出错，而轮廓系数和HyDensity很少出错。

3. 实际工业数据集测试

接下来，将这些指标应用于实际工业数据，数据来自参与HyperCOG项目的合作伙伴。具体步骤如下：
1. 数据获取 ：一家化学公司Solvay提供了包含200个传感器的数据库，每个传感器有105,120个样本（每分钟记录一次）。
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