HDU1166 敌兵布阵 (树状数组 | 线段树)

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

题意就不再多啰嗦了，这道题目是树状数组模板题目，也是我的第一个树状数组题目。就说一下一开始我的错误之处，我是直接输入a[i]的，而不是通过add()生成a[i]，所以在后期求和的时候总是求不对。正确的做法应该是通过add(i,val)生成a[i]，这个，在管理第i的节点的以后的节点都会加上val，因为在求和的时候计算的就是从i节点以下各个节点的管理节点，所以一开始要通过add()把每个节点的值加到它的管理节点上来。

附一篇讲的不错的树状数组讲解http://blog.youkuaiyun.com/int64ago/article/details/7429868

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int t,n,a[50005],l,r,num,cas=0,val;
char str[10];

int lowbit(int k){
	return k & -k;
}

void add(int k, int num){
	while(k <= n){
		a[k] += num;
		k += lowbit(k);
	}
}

void sub(int k, int num){
	while(k <= n){
		a[k] -= num;
		k += lowbit(k);
	}
}

int read(int k){
	int sum = 0;
	while(k){
		sum += a[k];
		k -= lowbit(k);
	}
	return sum;
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t --){
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i = 1; i <= n; i ++){//注意初始时a[]中的元素要通过add()添加，因为后面求和时只算一些相应的点的值 
			scanf("%d",&val);
			add(i,val);
		}
		
		printf("Case %d:\n",++cas);
		while(1){
			scanf("%s",str);
			if(str[0] == 'A'){
				scanf("%d%d",&l,&num);
				add(l,num);
			}
			else if(str[0] == 'S'){
				scanf("%d%d",&l,&num);
				sub(l,num);
			}
			else if(str[0] == 'Q'){
				scanf("%d%d",&l,&r);
				int sum1 = read(l-1);	
				int sum2 = read(r);
				printf("%d\n",sum2-sum1);
			}
			else
				break;
		}
	}
	return 0;
}

线段树解法：单点更新查询即可，

附线段树讲解博客：http://blog.youkuaiyun.com/zearot/article/details/48299459

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 5;
int sum[maxn << 2],add[maxn << 2];
int a[maxn],n,t,cas = 0;

void PushUp(int rt){
	sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}

void Build(int l, int r, int rt){
	if(l == r){
		sum[rt] = a[l];
		return ;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	Build(l,m,rt << 1);  //分别构建左右子树 
	Build(m+1,r,rt << 1 | 1);
	PushUp(rt);  //更新当前节点值 
}

void Update(int L, int C, int l, int r, int rt){//点更新 
	if(l == r){
		sum[rt] += C; return;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	if(L <= m) Update(L,C,l,m,rt << 1);  //判断要更新的点在左子树还是右子树 
	else Update(L,C,m+1,r,rt << 1 | 1);
	PushUp(rt);  //递归结束时向上更新其父节点 
}

int Query(int L, int R, int l, int r, int rt){
	if(L <= l && r <= R){ //当前区间在要查询的区间内 
		return sum[rt];
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	int ans = 0;
	if(L <= m)	ans += Query(L,R,l,m,rt << 1);   //有交叉则继续递归查询 
	if(R > m)	ans += Query(L,R,m+1,r,rt << 1 | 1);
	return ans;
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t --){
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			scanf("%d",&a[i]);
		
		Build(1,n,1);    //建树 
		char str[10];
		printf("Case %d:\n",++cas);
		while(1){
			scanf("%s",str);
			if(str[0] == 'E') break;
			int i,j;
			scanf("%d%d",&i,&j);
			if(str[0] == 'A'){
				Update(i,j,1,n,1);  //更新点坐标 
			}
			else if(str[0] == 'S'){
				Update(i,-j,1,n,1);
			}
			else{
				int ans = Query(i,j,1,n,1); //查询区间和 
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}