lightoj 1422 区间DP

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

team79

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划 dp

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本文介绍了一种基于状态转移的动态规划解题方法，详细解释了如何通过三种不同的状态转移方式来解决特定类型的问题。其中包括同一区间内重复利用状态、区间边缘单独处理状态以及将区间拆分进行处理的方法。

状态转移。

如果clothes[i]==clothes[j]那么穿上第i件衣服之后不脱，在处理完[i+1,j-1]之后可以再使用这件衣服。所以dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1;

在某个区间之前或之后单独的穿一件衣服。

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1);

将一个区间分成两部分处理。那么中间的那件衣服可以用两次。

dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]-1)
AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[102][102];

int main(){
	int T, N, Case = 1;
	int id[102];

	cin >> T;
	while( T-- ){
		cin >> N;
		for( int i = 1; i <= N; i++ ){
			cin >> id[i];
		}
		memset( dp, 0, sizeof( dp ) );
		for( int i = 1; i <= N; i++ ){
			dp[i][i] = 1;
		}
		for( int l = 1; l <= N - 1; l++ ){
			for( int i = 1; i + l <= N; i++ ){
				int j = i + l;
				dp[i][j] = min( dp[i][j-1] + 1, dp[i+1][j] +1 );
				if( id[i] == id[j] ){
					dp[i][j] = min( dp[i+1][j-1] + 1, dp[i][j] );
				}
				for( int k = i + 1; k < j; k++ ){
					dp[i][j] = min( dp[i][k] + dp[k][j] - 1, dp[i][j] );
				}
			}
		}
		cout << "Case " << Case++ << ": " << dp[1][N] << endl;
	}
	return 0;
}