poj 3252 数位DP_poj3252 只用数位dp 详解-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决特定位操作计数问题的方法。通过递归函数实现，考虑了数字串中1和0出现的不同情况，并利用记忆化搜索避免重复计算。适用于求解数字序列中特定模式的数量。

注意注释中*****部分！不能不加i==1

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

long long dp[30][30][30];
int digit[30];

long long DFS( int pos, int pre_1, int pre_0, bool limit, bool pre_all_0 ){

	if( pos == 0 ){
		return pre_0 >= pre_1;
	}
	
	if( !limit && dp[pos][pre_1][pre_0] != -1 && !pre_all_0 ){
		return dp[pos][pre_1][pre_0];
	}
	
	int end = limit ? digit[pos] : 1;
	long long sum = 0;
	
	for( int i = 0; i <= end; i++ ){
		int temp1, temp0;
	
		if( !pre_all_0 ){
			temp1 = pre_1 + (int)( i == 1 );
			temp0 = pre_0 + (int)( i == 0 );
		}else{
			temp1 = pre_1 + (int)( i == 1 );/*****************
			temp0 = pre_0;
		}
		
		sum += DFS( pos - 1, temp1, temp0, limit && i == end, pre_all_0 && i == 0 );
	}
	
	if( !limit && !pre_all_0 ){
		dp[pos][pre_1][pre_0] = sum;
	}
	return sum;
}

long long solve( long long N ){
	int len = 32;
	for( int i = 31; i >= 0; i-- ){
		if( ( 1 << i ) & N ){
			digit[i+1] = 1;
		}else{
			digit[i+1] = 0;
		}
	}
	while( digit[len] == 0 && len > 0 ){
		len--;
	}
	return DFS( len, 0, 0, true, true );
}

int main(){
	long long A, B;

	memset( dp, -1, sizeof( dp ) );
	while( cin >> A >> B ){
		cout << solve( B ) - solve( A - 1 ) << endl;		
	}

	return 0;
}