3. 平衡二叉树(10分）

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本文详细介绍了平衡二叉树的构建过程，通过一个具体示例展示了如何使用C语言实现平衡二叉树的插入操作，同时给出了先序、中序和后序遍历的代码，以及树向左旋转90度后的结构展示。

平衡二叉树(10分）

成绩	10	开启时间	2019年12月1日星期日 08:00
折扣	0.8	折扣时间	2019年12月25日星期三 23:55
允许迟交	否	关闭时间	2020年01月1日星期三 23:55

程序输入一个字符串（只包含小写字母），请按照字符的输入顺序建立平衡二叉排序树，并分别输出二叉树的先序序列、中序序列和后序序列，最后输出该二叉树向左旋转 90 度后的结构。

例如：向左旋转 90 度后，以每层向里缩进 4 个空格的方式输出，输出结果为：

输入：agxnzyimk

输出：
Preorder: xigamknzy
Inorder: agikmnxyz
Postorder: agknmiyzx
Tree:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Node
{
	char data;
	Node *left, *right;
};
Node *root = NULL;
int height(Node *p)
{
	if (p == NULL)
		return 0;
	else
	{
		if (height(p->left) > height(p->right))
			return height(p->left) + 1;
		else
			return height(p->right) + 1;
	}
}
Node *LL(Node *p)
{
	Node *q = p->left;
	p->left = q->right;
	q->right = p;
	return q;
}
Node *RR(Node *p)
{
	Node *q = p->right;
	p->right = q->left;
	q->left = p;
	return q;
}
Node *LR(Node *p)
{
	Node *q = p->left, *r = q->right;
	q->right = r->left;
	r->left = q;
	p->left = r->right;
	r->right = p;
	return r;
}
Node *RL(Node *p)
{
	Node *q = p->right, *r = q->left;
	q->left = r->right;
	r->right = q;
	p->right = r->left;
	r->left = p;
	return r;
}
Node *insert(char c, Node *p)
{
	if (p == NULL)
	{
		p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
		p->data = c;
		p->left = p->right = NULL;
	}
	else
	{
		if (c < p->data)
		{
			p->left = insert(c, p->left);
			if (height(p->left) - height(p->right) > 1)
			{
				if (c < p->left->data)
					p = LL(p);
				else
					p = LR(p);
			}
		}
		else
		{
			p->right = insert(c, p->right);
			if (height(p->right) - height(p->left) > 1)
			{
				if (c < p->right->data)
					p = RL(p);
				else
					p = RR(p);
			}
		}
	}
	return p;
}
void preorder(Node *p)
{
	printf("%c", p->data);
	if (p->left)
		preorder(p->left);
	if (p->right)
		preorder(p->right);
}
void inorder(Node *p)
{
	if (p->left)
		inorder(p->left);
	printf("%c", p->data);
	if (p->right)
		inorder(p->right);
}
void postorder(Node *p)
{
	if (p->left)
		postorder(p->left);
	if (p->right)
		postorder(p->right);
	printf("%c", p->data);
}
void print(Node *p, int depth)
{
	int i;
	if (p->right)
		print(p->right, depth + 1);
	for (i = 0; i < depth; i++)
		printf("    ");
	printf("%c\n", p->data);
	if (p->left)
		print(p->left, depth + 1);
}
int main()
{
	char c;
	while (1)
	{
		c = getchar();
		if (c == '\n')
			break;
		root = insert(c, root);
	}
	printf("Preorder: ");
	preorder(root);
	printf("\nInorder: ");
	inorder(root);
	printf("\nPostorder: ");
	postorder(root);
	printf("\nTree:\n");
	print(root, 0);
	return 0;
}