作业调度方案(NOIP)

 

问题描述

我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

　　例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

　　由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取n=3,m=2，已知数据如下：
工件号 机器号/加工时间
工序1 工序2
1 1/3 2/2
2 1/2 2/5
3 2/2 1/4
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。
　
　　当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式

输入文件的第1行为两个正整数，用一个空格隔开：
m n （其中m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数）
第2行：m*n个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式

输出文件只有一个正整数，为最少的加工时间。

样例输入

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

样例输出

10

#include <stdio.h>

int a[400];

int time[20][20] = {0}, min = 0;

//工件的工序所用的时间；一共消耗的时间的最小值；标记每个工件在时间轴所消耗时间的最大坐标

int eng[20][20] = {0}, flag[20] = {0}, machine[20] = {0}, machine_time[20][10000] = {0};//每个工序所用的机器；标记每个工件的每个工序；一共消耗的时间；时间轴

int find(int x);

int main()

{

int m, n, i, j, t;

scanf("%d %d", &m, &n);

getchar();

for(i = 0; i < n * m; i++)

{

scanf("%d", &a[i]);

a[i]--;

getchar();

}

for(i = 0; i < n; i++)

for(j = 0; j < m; j++)

{

scanf("%d", &eng[i][j]);

eng[i][j]--;

getchar();

}

for(i = 0; i < n; i++)

for(j = 0; j < m; j++)

{

scanf("%d", &time[i][j]);

getchar();

}

for(i = 0; i < n * m; i++)

{

t = find(a[i]);

machine[a[i]] = t + time[a[i]][flag[a[i]]];

//每个工序在时间轴消耗时间的最大坐标。

for(j = t; j < machine[a[i]]; j++)

machine_time[eng[a[i]][flag[a[i]]]][j] = 1;

flag[a[i]]++;

if(min < machine[a[i]])

min = machine[a[i]];

}

printf("%d\n", min);

return 0;

}

int find(int x)

{

int i, j, t, p;

j = machine[x] - 1;

t = eng[x][flag[x]];

p = 0;

while(p == 0)

{

j++;

p = 1;

while(machine_time[t][j] != 0)

j++;

for(i = 0; i < time[x][flag[x]]; i++)//长度够否

if(machine_time[t][i+j] == 1)

{

p = 0;

break;

}

}

return j;

}