ACM HDU 1061 Rightmost Digit-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hynu_kevin/article/details/51942585

探讨了在处理大数幂运算时如何快速找到末位数的规律，并提供了一种有效的算法实现。通过分析不同个位数在幂运算中末位的变化规律，实现了对任意大数幂运算末位的快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大家看到题目当中的N(1<=N<=1,000,000,000)是不是有种瞬间被吓到的感觉？更何况是n的n次方；

这时候请大家想想十亿如果用普通的办法去做会不会超时，毫无疑问这是超时的，更何况n的n次方这个数据就直接爆了；

所以我们应该想到解这种题目有的时候是有规律的；

//0（个位为0）---0 1--1 4---6 5---5 6----6 //2---4 6//3----3 7 //7----7 3//8----4 6//9----9

大家看上面那一行数字，这就是这道题目的精华；

题目的要求是n的n次的个位，所以我们可以直接把个位取出来即n%10；

然后我们想个位的n次方是不是也会爆掉呢？（会）

所以我们可以想到做这题是有规律的；

我们先可以写出前几项找出个位在求值；

经过寻找我们得出了以上规律每一个数经过n次方的计算后他的个位会出现以上几种情况；

做这题要知道如果n是偶数那么他的个位绝对不会出现奇数次方，如果n是奇数则绝对不会出现偶数次方；

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
		int n;
	int y;
	cin>>y; 
	int a;
	while(y--)
	{
		cin>>n;
		a=n%10;
		if(a==0||a==1||a==5||a==9||a==6)
			cout<<a<<endl;
		if(a==4)
			cout<<6<<endl;
		if(a==2)
		{
			if(n%4==0)
				cout<<6<<endl;
			else
				cout<<4<<endl;
		}
		if(a==3)
		{
			if(n%4==1)
				cout<<3<<endl;
			else
				cout<<7<<endl;
		}
		if(a==7)
		{
			if(n%4==1)
				cout<<7<<endl;
			else
				cout<<3<<endl;
		}
		if(a==8)
		{
			if(n%4==0)
				cout<<6<<endl;
			else
				cout<<4<<endl;
		}
	}
	return 0;
}