acm解题报告 HDU 1061 Rightmost Digit

要得到最右边那一位数字只需将N^Nmod10即可，但是当N很大时，N^N算不出来，所以需要用上同余的性质，即（a*b）mod c=（a*（b mod c））mod c。

所以求N^Nmod10的快速方法是对幂数N进行二分，如果N为偶数则N^N=N^（N/2)*N^(N/2)，如果为奇数N^N=N^（N/2)*N^(N/2)*N。

源代码：

#include<stdio.h>
long long rightmost(long long a, long long b){
 long long x = a%10;
 if (b > 1){
  if (b % 2 == 0){
   long long x1 = rightmost(a, b / 2) % 10;
   x= (x1*x1) % 10;
  }
  else {
   long long x1 = rightmost(a, b / 2) % 10;
   long long x2 = a % 10;
   x = (x1*x2*x1) % 10;
  }
 }
 return x;
}
int main(){
 int t;
 scanf("%d", &t);
 while (t--){
  long long a;
  scanf("%lld", &a);
  printf("%lld\n", rightmost(a, a));
 }
 return 0;
}