【DP】洛谷 P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[105],f1[105],f2[105];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)f1[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>a[j]&&f1[j]+1>f1[i])
                f1[i]=f1[j]+1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)f2[i]=1;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=n;j>i;j--){
            if(a[i]>a[j]&&f2[j]+1>f2[i])
                f2[i]=f2[j]+1;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f1[i]+f2[i]-1>ans)
            ans=f1[i]+f2[i]-1;
    }
    cout<<n-ans;
    return 0;
}