【分治】洛谷 P1010 幂次方

最新推荐文章于 2024-02-01 11:43:42 发布

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本文介绍了一种将任意正整数转换为2的幂次方之和的方法，并通过递归的方式给出了具体的实现过程。该方法不仅能够清晰地展示每个正整数的构成方式，还提供了一个简单的C++程序实例来演示如何计算特定数值的表示形式。

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

3=2+2^0

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1：

1315

输出样例#1：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

代码

#include<iostream>
using namespace std;
void calc(int n)
{
    while(n>0)
    {
        long long int t=1,b=0;
        while(n>=t*2)
        {
            t*=2;
            b++;
        }
        n-=t;
        if(b==1)printf("2");
        if(b==0)printf("2(%d)",b);
        if(b!=1&&b!=0)
        {
            printf("2(");
            mi(b);
            printf(")");
        }
        if(n>0)printf("+");
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    calc(n);
    return 0;
}