【递推】洛谷 P1011 车站_洛谷p1011python-优快云博客

该博客介绍了洛谷P1011题目的解题思路，涉及递推方法解决火车在各站上下车人数的问题。在始发站有a人上车，每经过一站，上车人数为前两站上车人数之和，下车人数等于上一站上车人数。给定总站数N、始发站上车人数a、终点站下车人数m和x站，求在x站开出时车上的人数。通过递推公式可以得出在第x站车上人数为13。

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int sum[25],on[25],off[25];
void answer(int i)
{
    on[i]=on[i-1]+on[i-2];
    off[i]=on[i-1];
    sum[i]=sum[i-1]+on[i]-off[i];
}
int main()
{
    int a,n,m,x;
    cin>>a>>n>>m>>x;
    sum[0]=a;sum[1]=a;on[0]=a;off[0]=0;
    for(int j=0;;j++)
    {
        on[1]=j;off[1]=j;
        for(int k=2;k<n-1;k++)answer(k);
        if(sum[n-1]==sum[n-2]-m)break;
    }
    cout<<sum[x-1];
    return 0;
}